Звездчатые многогранники - Звёздчатый многогранник Википедия
Список моделей многогранников Веннинджера
Однородный звёздчатый многогранник — самопересекающийся однородный многогранник. Эти многогранники называются также невыпуклыми многогранниками , подчёркивая самопересечение. Каждый многогранник может содержать грани в виде звёздчатых многоугольников или иметь звёздчатые вершинные фигуры , но может содержать и то, и другое. Полный набор 57 непризматических однородных звёздчатых многогранников включает 4 правильных, называемых телами Кеплера — Пуансо , 5 квазиправильных , и 48 полуправильных.
Однородный звёздчатый многогранник
Как и у незвёздчатых многогранников , грани попарно соединяются в рёбрах при этом внутренние линии пересечения не считаются рёбрами. Звёздчатой формой многогранника называется многогранник, полученный путём продления граней данного многогранника через рёбра до их следующего пересечения с другими гранями по новым рёбрам. Правильные звёздчатые многогранники — это звёздчатые многогранники, гранями которых являются одинаковые конгруэнтные правильные или звёздчатые многоугольники. В отличие от пяти классических правильных многогранников Платоновых тел , данные многогранники не являются выпуклыми телами. В году Огюстен Лу Коши установил, что существуют всего 4 правильных звёздчатых тела они называются телами Кеплера — Пуансо , которые не являются соединениями Платоновых и звёздчатых тел.
Теория многогранников не является одним лишь достоянием прошлого. И сейчас, спустя два тысячелетия, многих привлекает лежащее в их основе эстетическое начало. О том, что они не утратили свою притягательность и поныне, весьма убедительно свидетельствует и их применение в науке, искусстве, архитектуре.
